Réflexions sur la lumière (2eme partie et annexes)

REFLEXIONS SUR LA LUMIERE (suite)

Dans cette deuxième partie, nous prolongeons notre réflexion et apportons des correctifs importants aux résultats du premier article.

Voici les conclusions auquelles cette deuxième partie de notre étude sur la lumière nous conduit: 

La lumière est un phénomène de nature purement ondulatoire constitué d'ondes électromagnétiques ayant des longueurs d'ondes inférieures à 1 mm et se propageant à la vitesse constante de  299792458 km/s (dans le vide).

Les photons sont des particules élémentaires dotées dune masse d’environ 500 000 fois plus faible que celle de l'électron et issues de la transformation de l'énergie lumineuse lors de son absorption  par un récepteur. Les expériences qui semblent indiquer une nature corpusculaire de la lumière révèlent en fait les photons nés de cette transformation en présence de la matière (le récepteur) et non une propriété intrinsèque de la lumière.

Lorsque l’onde électromagnétique ne dispose pas d’une énergie de valeur hν au moins équivalente à la valeur énergétique de la masse du photo élentaire ( soit environ 18 x 10^-23 J),  elle ne peut pas engendre de photons au contact d'un récepteur ;  c'est pourquoi les ondes radios et les ondes lumineuses, bien que toutes deux de nature électromagnétiques, présentent parfois des propriétés physiques tres différentes. 

Introduction et rappels:

Dans la première partie, nous avons montré que l'onde lumineuse avait une nature purement ondulatoire jusqu'à ce qu'un récepteur transforme une partie de son énergie hν en photons de masse élémentaire m= 2 x 10^-36 kg .

Dans cette seconde partie, nous nous interrogeons sur la limite basse en fréquence des ondes permettant d’engendrer des photons sous certaines conditions. En cela, nous remettons en cause notre propre conclusion de la première partie qui donnait la valeur de 1100 nm à partir des observations de l’effet photoélectrique des cellules. La non réaction de la cellule au-delà de 1100 nm signifie t-elle vraiment l’absence de photons ? C’est à cette question que nous répondons et la réponse que nous apportons nous conduit à un nouveau calcul de la masse du photon.

 

En quoi la lumière est-elle une onde électromagnétique particulière ?  

Dans le premier article sur la lumière publié ici, nous nous appuyions sur les courbes de réponse en fréquence des diodes photovoltaïques et de nos propres yeux pour affirmer que les rayons infrarouges n’avaient pas suffisamment d’énergie (hν) pour engendrer un photon élémentaire et nous avions calculé la masse du photon en présumant que le premier photon apparaissait à partir de 1100 nm .

Après avoir publié l'article, cette limite à 1100 nm liée aux courbes de réponses des diodes photovoltaïques nous est apparue arbitraire et nous avons voulu aller au delà de la première interprétation.

Pourquoi les cellules ne produisent-elles pas des électrons (et donc de l’énergie électrique) au-delà de 1100 nm?

Nous avons négligé une autre propriété bien connue des rayons à savoir leur pouvoir de pénétration.  Nous savons que plus longueur d’onde est basse, plus la lumière pénètre l'épaisseur de la matière. C’est ainsi que les rayons X traversent la peau mais sont réfléchis par les os plus denses. Les rayons Gamma plus courts sont capables de traverser des grandes épaisseurs de matières. Pour les ondes de très grande énergie, la matière est comparable au vide dans lequel elles se propagent sans aucune résistance ni transformation.

A l’inverse, les rayons de faible énergie seront absorbés  par une infime épaisseur de matière, où selon notre théorie, ils vont engendrer leur photon qui va, en libérant son énergie, exciter les molécules de surface du récepteur et créer de la chaleur. Le reste de l’épaisseur du récepteur va également se chauffer mais par conduction à partir de la surface en allant vers l’intérieur.

On peut ainsi expliquer que le photon engendré par les rayons infrarouges n’atteindra jamais la partie active de la cellule photoélectrique ne provoquant ainsi aucune énergie électrique. Il en va de même pour l’œil humain qui ne recevra aucun photon « utile à la vision » car les photons seront transformés en chaleur au contact du liquide recouvrant la surface de l’œil.

Quel est donc la limite de longueur d’onde pour engendrer des photons ? 

Il est intéressant de noter qu’à la frontière des ondes lumineuses infrarouges les plus lointaines, se trouvent les micro-ondes, les ondes radio de plus petite longueur d'onde. On considère que  la longueur d’onde limite des micro-ondes est d’environ 1 mm soit 1000 fois plus grande que la longueur d’onde de l’infrarouge détectable par les cellules photovoltaïques (environ 1 micron de longueur d’onde)

C’est à cette longueur d’onde de 1 mm que les ondes électromagnétiques perdent totalement leur caractéristiques d’onde lumineuse et qu’elles deviennent des ondes ondes radio .

C'est donc à cette limite entre micro-ondes et infra-rouges qu'il convient de postuler que l'onde électromagnétique est capable d'engendrer un photon et  calculer ainsi la masse du photon à partir de cette longueur d'onde. Nous avions trouvé une masse de 2 x 10^-36 kg   en partant de la limite de 1100nm. Avec une limite à 1 mm, on trouverait facilement en reprenant les calculs à partir de la formule  m=h/C λ une masse du photon de l’ordre de :

m=2 x 10^-39 kg,  soit environ  500 millions de fois moins que la masse de l’électron.

Conclusion :   

La lumière est un phénomène de nature purement ondulatoire constitué d'ondes électromagnétiques ayant des longueurs d'ondes inférieures à 1 mm et se propageant à la vitesse constante de  299792458 km/s (dans le vide).

Les photons sont des particules élémentaires dotées dune masse d’environ 500 000 fois plus faible que celle de l'électron et issues de la transformation de l'énergie lumineuse lors de son absorption  par un récepteur. Les expériences qui semblent indiquer une nature corpusculaire de la lumière révèlent en fait les photons nés de cette transformation en présence de la matière (le récepteur) et non une propriété intrinsèque de la lumière.

Lorsque l’onde électromagnétique ne dispose pas d’une énergie de valeur hν au moins équivalente à la valeur énergétique de la masse du photo élentaire ( soit environ 18 x 10^-23 J),  elle ne peut pas engendre de photons au contact d'un récepteur ;  c'est pourquoi les ondes radios et les ondes lumineuses, bien que toutes deux de nature électromagnétiques, présentent parfois des propriétés physiques tres différentes.

Annexe à l'étude:

Détermination du taux de conversion d’une onde lumineuse en photons

Nous allons maintenant nous appuyer sur la courbe de réponse en fréquence d'une photodiode  pour déterminer la proportion (ou la probabilité) de conversion d’une lumière monochromatique  de longueur  d’onde  λ . le graphique ci-dessous représente les mesures de la réponse en courant électrique d'une photodiode avec en abscisse la longueur d'onde et en ordonnée la valeur relative du courant (ou de l'énergie) délivrée en donnant la valeur unitaire au sommet de la courbe. Nous pourrons donc raisonner en valeur relative pour le reste de l'étude.

Revenons sur la formule : E= hC/λ qui donne la valeur de l’énergie de la lumière  monochromatique de longueur d’onde  λ

h= constante de Planck

C= Célérité de la lumière dans le vide

λ la longueur d’onde à la fréquence ν  

Calculons cette énergie pour chaque valeur de λ et comparons cette valeur  avec la courbe de réponse énergétique de la cellule.

E₀ et P₀ représentent respectivement  l'énergie d'une onde et la valeur du courant produit par la photodiode.

  

Analyse de la courbe:

Au dessus de 1100 nm, aucun photon n'est détecté par la partie active de la diode photovoltaïque et le courant électrique engendré est nul.

 De 1100 à 700 nm, le nombre de photons augmente avec la fréquence

 Au dessous de 700 nm, le nombre de photons détectés par la partie active de la diode diminue à nouveau jusqu'à s'annuler à partir de 300 nm.

Rappelons que les rayons ultra-violets, X et Gamma sont "pénétrants" à  la matière et cela d'autant plus que la longueur d'onde est plus faible. On comprend alors que la matière dont est constitué le récepteur va être de plus en plus transparente et à la limite se comporter comme le vide où la lumière ne se transforme pas et reste sous forme électromagnétique. 

Calcul du rendement photonique d'après notre théorie:

Nous allons maintenant appliquer notre théorie au calcul de l'énergie photonique engendrée en fonction de la longueur d'onde. L'énergie ondulatoire utile dans la transformation est la différence entre l'énergie totale (hν) et l'énergie d'un photon (mC²). Comparons l'énergie résultante e traduite en valeur relative par rapport à la valeur mesurée à 700 nm (prise comme référence) . En divisant l'énergie mesurée par cette valeur, on trouve le taux de conversion des ondes en la valeur énergétique des photons crées (MC²⁾  où M représente au moins la masse d'un photon ou d'un nombre entier de photons engendrés par l'onde de longueur d'onde λ

 

λ (nm)	h c/λ (valeurs des données normalisées MKSA)	E₀ relatif calculé par rapport à la valeur à 700 nm	P₀ relatif cellule mesuré par rapport à la valeur à 700 nm	P₀/E₀	Rendement photonique de la cellule calculé (base 40% à 700 nm)
300	2,20869 10-19	2,33	0,00	0,00	0%
400	1,65652 10-19	1,75	0,50	0,29	11%
500	1,32521 10-19	1,40	0,70	0,50	20%
600	1,10434 10-19	1,17	0,90	0,77	31%
700	9,46581 10-20	1,00	1,00	1,00	40%
800	8,28259 10-20	0,88	0,75	0,86	34%
900	7,3623 10-20	0,78	0,40	0,51	21%
1000	6,62607 10-20	0,70	0,10	0,14	6%
1100	6,0237 10-20	0,64	0,00	0,00	0%
λ  (nm)	h ν (Joules)	e =hν -mC2	e relatif	Energie relative photonique mesurée	P relatif	P relatif	Prelatif/h ν	Taux
300	6,63E-19	4,83E-19	4,64	0	0,00	0,00	0,0E+00	0,00
400	4,97E-19	3,17E-19	3,05	0,5	0,16	0,14	2,9E+17	0,09
500	3,98E-19	2,18E-19	2,09	0,7	0,33	0,29	7,4E+17	0,24
600	3,31E-19	1,51E-19	1,46	0,9	0,62	0,54	1,6E+18	0,53
700	2,84E-19	1,04E-19	1,00	1	1,00	0,88	3,1E+18	1,00
800	2,48E-19	6,85E-20	0,66	0,75	1,14	1,00	4,0E+18	1,30
900	2,21E-19	4,09E-20	0,39	0,4	1,02	0,89	4,0E+18	1,31
1000	1,99E-19	1,88E-20	0,18	0,1	0,55	0,49	2,4E+18	0,79
1100	1,81E-19	7,11E-22	0,01	0	0,00	0,00	0,0E+00	0,00