Le temps vectoriel (1ere partie)
ESSAI SUR LA NATURE COMPLEXE DU TEMPS
Le temps et l’antitemps .
Préambule :
Nous percevons notre univers dans 3 dimensions spatiales et une dimension temporelle. Passé, présent et futur sont des notions si familières que le temps est un concept dont la signification est perçue comme une évidence, intimement liée à la vie.
Une première brèche sur nos certitudes fut ouverte lorsque les relativistes affirmèrent avec Einstein que le temps n’était pas une constante universelle mais variait suivant le référentiel auquel il s’appliquait. Deux référentiels représentés par des repères à 3 dimensions sont différents lorsqu’ils sont animés l’un par rapport à l’autre d’une vitesse non nulle. C’est ainsi que si on définit une unité de temps T1 dans un référentiel R1 (considéré au repos), le temps T2 pour un observateur situé sur un référentiel R2 en mouvement par rapport à R1 sera d’autant plus court que la vitesse de R2 sera élevée. Rappelons que la limite absolue de vitesse selon la théorie de la relativité est égale à C, vitesse de la lumière dans le vide, soit environ 300 000 Km/s (valeur exacte : 299792,458 Km/s). Selon la théorie de la relativité, dans ce référentiel, à la vitesse C, le temps s’annule et les masses deviennent infinies, c’est pourquoi aucune particule matérielle ne peut atteindre la vitesse de la lumière (un photon est considéré comme ayant une particule de masse nulle) et que plus la vitesse d’une particule est élevée, plus il est difficile de l’accélérer (donc d’en augmenter la vitesse car il faut beaucoup plus d’énergie pour augmenter la vitesse d’une particule de 1Km/s à 200000Km/s qu’à 100000Km/s)
Les relations qui relient le temps T2 et la masse M2 dans le référentiel R2 (à la vitesse V) au temps et à la masse dans le référentiel R1 (au repos) respectivement T1 et M1 sont selon la théorie de la relativité restreinte:
T2= T1 (1-V²/C²)½ et M2= M1 / (1-V²/C²)½
Où V est la vitesse de R2 par rapport à R1
La matière est également une notion intuitive liée à nos sens. Tout ce que nous observons autour de nous et dans les étoiles est a priori de la matière constituée de particules élémentaires que sont les protons, neutrons et électrons assemblés en atomes et molécules. Notons que ces mêmes particules élémentaires (notamment neutrons et protons) sont elles-mêmes constituées de Quarks, constituants primitifs de la matière à la naissance de l’univers.
La représentation de l’univers actuel peut être assimilée (selon un modèle simpliste) à une sphère de 14 milliards d’années-lumière de rayon sur laquelle seraient disposées les galaxies, dont la notre, où se trouve notre soleil. Dans ce modèle d’univers en expansion, toutes les étoiles et toutes les galaxies s’éloignent les unes des autres à la vitesse de 62 Km/sec/Mparsec (1 Mparsec =3,06 E19 Km) ou pour dire les choses plus simplement, plus deux étoiles sont éloignées, plus vite elles s’éloignent l’une de l’autre. C’est ainsi qu’une étoile située à 50 Mpsec de nous s’éloigne à une vitesse de 3000 Km/s alors qu’une étoile située à 1 Mpsec ne s’éloigne de nous qu’à la vitesse de 62 Km/s).
Précisons que la notion d’éloignement n’est pas liée à un mouvement des galaxies mais au phénomène d’expansion de l’univers. La meilleure analogie souvent utilisée est celle d’un élastique qu’on étire et dont les positions s’éloignent les unes des autres sans qu’il y ait le moindre déplacement des points de l’élastique.
C’est cette théorie de l’expansion de l’univers qui permet (en remontant le temps) de dire qu’il y a environ 14 milliards d’années, l’univers était constitué d’un point de départ à partir duquel toute la matière de l’univers actuel a pris naissance. C’est la fameuse théorie du Big Bang largement acceptée par les scientifiques.
Si les mesures astronomiques et toutes les observations de l’univers concluent à l’existence du Big Bang, notre science actuelle a du mal à donner des explications simples sur la manière dont les choses se sont produites, sur le comment et le pourquoi de la « naissance de la matière ». Certaines explications font appel à des hypothèses extrêmement compliquées s’appuyant sur des concepts mathématiques encore plus compliquées. Notre ambition c’est de tenter de rendre cette explication palpable par le profane ayant des notions de mathématiques élémentaires.
Notre théorie, pour peu que l’on veuille bien en accepter l’hypothèse, donne une explication relativement simple du Big bang, des trous noirs sans jamais s’éloigner de la rigueur mathématique nécessaire. Le plus extraordinaire, c’est qu’au fur et à mesure du déroulement de la théorie, les explications deviennent plausibles sinon évidentes pour l’esprit humain simple.
Nous aboutissons à des équations fondamentales qui englobent, sans les démentir, les équations fondamentales de la relativité restreinte.
Singularité du temps :
Une des particularité et le génie de la relativité fût de remettre en cause la notion si familière à notre esprit du temps, celui qui s’écoule et nous voit vieillir. Jusque là, le temps était une constante universelle indépendante du lieu où il s’écoulait. Des expériences simples ont permis de montrer qu’il n’en était rien. Le temps, selon cette théorie, dépend du référentiel et notamment de la vitesse de ce référentiel par rapport à un référentiel considéré au repos. On a pu expérimentalement prouver la réalité de ces relations en mesurant des décalages de temps sensibles et significatifs à partir d’horloges atomiques (d’une précision extrême) placées dans des avions se déplaçant dans des directions opposées.
La théorie de la relativité a donc bien été démontrée et prouvée expérimentalement mais les vitesses à mettre en œuvre pour que les variations de temps soient sensibles à notre échelle sont telles qu’elles n’ont généralement aucune influence sur notre vie quotidienne.
Nous nous appuierons essentiellement sur la théorie de la relativité et les équations qui en découlent.
Nous verrons que notre théorie englobe la théorie de la relativité et permet d’expliquer de manière cohérente les grands évènements de l’univers notamment sa naissance et son éventuelle disparition ainsi que les phénomènes propres à ces objets particuliers que sont les trous noirs. N’oublions pas que la mécanique newtonienne est elle-même une approximation aux faibles vitesse de la théorie de la relativité.
Le temps relativiste:
Nous avons pris l’habitude de considérer le temps (ou plutôt la variation de temps) comme une donnée algébrique représentable par un nombre réel positif (pour le futur) et négatif pour le passé (Demain sera + 24 heures et hier – 24 heures). Cette notion du temps qui s’écoule correspond en effet à notre perception, elle ne choque pas nos sens et participe harmonieusement à l’explication de l’histoire de l’humanité, voire à celle de l’univers.
La relativité restreinte a introduit une nouvelle conception du temps : le temps n’est pas constant et dépend du référentiel auquel il s’applique. De nombreuses personnes continuent à se poser des questions sur cette notion sans bien en comprendre la signification tant il est vrai qu’elle s’oppose à notre bon sens. Nous avons ainsi du mal à admettre que les vitesses relatives ne s’additionnent pas algébriquement comme dans la vie de tous les jours.
Si je suis dans un train qui roule lentement et que je marche dans le sens contraire du mouvement du train à une vitesse égale et opposée à celle du train, un panneau situé sur le quai m’apparaîtra immobile alors qu’en marchant à la même vitesse mais dans le sens du train, je le verrai défiler vers l’arrière 2 fois plus vite que lorsque je suis sagement assis.
Cette expérience simple montre que, dans la vie courante, les vitesses des mobiles en translation suivant le même axe s’ajoutent ou se retranchent suivant que leurs déplacements respectifs vont dans le même sens ou dans des sens opposés.
La théorie de la relativité nous explique que cette règle de bon sens n’est vraie que parce que les vitesses en jeu sont faibles et qu’en particulier cette règle devient totalement fausse lorsque un de nos deux mobiles en translation se rapproche de la vitesse de la lumière. Ceci est notamment valable pour la lumière elle-même.
C’est ainsi que la vitesse de la lumière émise par les phares d’un véhicule à l’arrêt ou par un véhicule roulant à 100Km/h ou même 100 000 Km/s (à supposer que l’on sache construire un tel véhicule) est rigoureusement la même. La logique humaine aurait en effet voulu que le photon émis par les phares de la voiture en mouvement bénéficie de la contribution de la vitesse du véhicule par rapport à son cousin photon émis par le véhicule à l’arrêt. On devrait avoir une vitesse C1= C+ V pour le photon émis par le véhicule en mouvement et C pour celui émis par le véhicule à l’arrêt. Or nous savons que la réalité est toute autre.
Cette expérience confirme la réalité des équations de la relativité restreinte qui indique notamment que la vitesse de la lumière est une limite indépassable.
Nous sommes obligés d’accepter cette vérité car prouvée expérimentalement mais notre esprit reste insatisfait. Comment concilier cette réalité indiscutable avec notre besoin légitime de compréhension de ce paradoxe ?
Remarquons tout d’abord que le fait que la vitesse de la lumière soit une valeur asymptotique vers laquelle on peut se rapprocher sans jamais l’atteindre quelle que soit la quantité d’énergie transmise à la particule en mouvement peut se traduire d’une autre manière - Rappelons au préalable que selon cette même théorie de la relativité, la masse d’une particule est équivalente à de l’énergie suivant la transformation E= Mo*C² où C représente la célérité de la lumière et Mo la masse de la particule au repos - Si l’énergie cinétique (donc la vitesse) n’augmente pas proportionnellement à l’énergie fournie, c’est parce que une partie de l’énergie apportée doit se transformer en une autre énergie.
Dans le cas d’une particule en mouvement, l’énergie ne peut se transformer qu’en 3 formes d’énergie :
- Energie cinétique (accroissement de vitesse)
- Rayonnement (W= h*ν)
- Energie de masse (équivalence E= M*C²)
Dans le cas d’une particule en mouvement, nous partirons de l’hypothèse (vérifiée expérimentalement ?) qu’aucun rayonnement n’est émis par la mise en mouvement d’une particule, ce qui ne laisse que deux énergies possibles dans la transformation de l’énergie.
Nous verrons plus tard, à l’aide d’un calcul différentiel, comment et dans quelles proportions, cette énergie se répartit entre l’accroissement d’énergie cinétique et la transformation en masse (équivalent énergie)
Nature géométrique du temps :
Jusque là nous sommes restés dans un modèle relativiste classique dans lequel le temps variait avec la vitesse depuis l’unité de temps pour une particule au repos jusqu’à 0 lorsque sa vitesse atteignait la vitesse de la lumière. La mesure du temps se fait par un nombre réel et se calcule par la relation bien connue T= To* (1-V²/C²)½.
Dans notre approche, cette relation n’est pas remise en cause. En revanche, nous considérons que le temps ainsi calculé ne représente pas le temps mais uniquement une partie du temps (plus précisément une composante partielle du temps) que nous sommes capables de percevoir. Il existe d’autres exemples de phénomènes réels que nos sens ne perçoivent pas à commencer par la lumière dont ne nous voyons qu’une partie infime de l’ensemble du spectre). En fait, la nature (ou Dieu) ne nous a pourvu que des outils de perception indispensables à notre évolution sur terre et n’a pas jugée utile d’aller au-delà.
Heureusement, notre cerveau est capable de compenser ce manque de perception et d’accepter que des phénomènes non perceptibles puissent avoir « une réalité ».
Les hypothèses les plus diverses peuvent être émises, certaines ayant un fondement et d’autres pas et c’est ainsi que certaines théories sont devenues des réalités indiscutables (c’est le cas de la relativité), d’autres restent encore des hypothèses qui attendent leurs preuves (exemple : les trous noirs) et d’autres se sont avérées non fondées et finalement abandonnées.
Dans la théorie que nous allons développer, les lois de la relativité ne sont pas remises en cause mais ces lois ne sont qu’un sous-ensemble à usage humain de lois plus générales.
Notre hypothèse fondamentale stipule que le temps universel n’est pas représenté par un nombre réel mais par un vecteur T à deux dimensions. Notre temps réel, celui qui est calculé par la théorie de la relativité ne serait que la projection de ce vecteur temps sur un des deux axes d’un repère orthonormé. Nous ne pourrions percevoir que la projection de la réalité sur cet axe réel.
Dans la suite de l’exposé, nous désignerons ce vecteur T par le symbole ^T.
Nous pouvons donc écrire que ^T = ^Tr + ^Ti où Tr est la composante réelle (celle du temps au sens relativiste) et Ti la composante que nous appellerons imaginaire et qui est la projection du vecteur ^T sur l’axe horizontal du repère.
L’axe des ordonnées sera nommé axe réel et l’axe des abscisses axe imaginaire.